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Asignaturas: Lic.Fis y Mat e Ing. Mat.
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LISTA 5 RAICES POLINOMIOS

Por: mat460 | Creado: 17/11/2011 09:05 |

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LISTA 4 RAICES DE POLINOMIOS

Por: mat460 | Creado: 17/11/2011 09:01 |

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LISTA 2 RAICES DE POLINOMIOS

Por: mat460 | Creado: 17/11/2011 08:56 |

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GEOMETRIA ANALITICA ING MAT

Por: mat460 | Creado: 13/08/2011 23:52 |
ASIGNATURA GEOMETRIA ANALITICA                      CLAVE M104
ING. MAT                                                                   ACADEMIA MAT
 
CONTENIDOS TEMATICOS
UNIDAD 1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Espacios Vectoriales

Definición de Espacio Vectorial. Ejemplos

2 y R3. 

Producto Interno. Propiedades de Un Espacio Euclideano

Conceptos Básicos de Geometría Analítica

Distancia entre dos puntos: en el plano y en el espacio

Punto medio de un segmento y división de un segmento en una razón en el plano y en el espacio

Línea Recta

La línea recta en 2

La línea recta en . R3
 
El plano
 
UNIDAD 2 PROPIEDADES DE RECTAS Y PLANOS

Rectas.

Ángulo entre dos rectas.

Rectas paralelas

Rectas perpendiculares

Intersección de rectas.

Familias de rectas

Ecuación paramétrica de la recta

Planos.

Planos paralelos

Planos perpendiculares

Intersección de planos

Familias de planos
 
UNIDAD 3 CIRCUNFERENCIAS Y ESFERAS
 

Circunferencias

Ecuaciones de la circunferencia de centro y radio dados.

Ecuación general de la circunferencia.

Circunferencia que pasa por tres puntos

Circunferencias y rectas tangentes

Ecuación paramétrica de la circunferencia.

Regiones limitadas por circunferencias y rectas

Esfera.

Ecuación de una esfera de centro y radio dados

Ecuación general de una esfera.

Ecuación de una esfera que pasa por cuatro puntos.

Ecuación de un plano tangente a una esfera en un punto de la misma
 
UNIDAD 4 CONICAS

Elipse.

Ecuación ordinaria de una elipse

Ecuación general de una elipse

Rectas tangentes a una elipse.

Parábola.

Ecuación ordinaria de una parábola

Ecuación general de una parábola

Rectas tangentes a una parábola

Hipérbola.

Ecuación ordinaria de una hipérbola

Ecuación general de una hipérbola.

Rectas tangentes a una hipérbola.

Transformaciones de Coordenadas.

Translación de ejes.

Rotación de ejes.

Ecuación General de Segundo Grado

Simplificación por rotación y traslaciones.

Identificación de una cónica
 
UNIDAD 5 OTROS SISTEMAS DE COORDENADAS
 

Coordenadas polares

Sistemas de coordenadas polares.

Paso de coordenadas polares a rectangulares y viceversa.

Trazado de curvas.

Intersección de curvas.

Fórmula de la distancia entre dos puntos.

Ecuación de la recta y la circunferencia.

Ecuación general de las cónicas.

Coordenadas Esféricas y Cilíndricas

Coordenadas esféricas

Transformación de coordenadas esféricas a rectangulares.

Coordenadas cilíndricas.

Transformación de coordenadas cilíndricas a rectangulares.

Superficies de revolución.
 
UNIDAD 6 ECUACIONES PARAMETRICAS
 

Ecuaciones Paramétricas

Obtención de la ecuación rectangular de una curva a partir de su representación paramétrica

Gráfica de una curva a partir de su representación paramétrica.

Representación paramétrica de las cónicas.

Representación paramétrica de la cicloide, epicicloide e hipocicloide.
 
BIBLIOGRAFIA BASICA

FULLER, Gordon y TARWATER, Dalton;

"GEOMETRIA ANALITICA".

ADDISON-WESLEY IBEROAMERICANA. MEXICO, 1988, 382 p.

WEXLER, Charles;

"GEOMETRIA ANALITICA, UN ENFOQUE VECTORIAL".

MONTAR Y SIMON, S.A. ESPAÑÁ, 1983, 331 p.

LEHMAN, Charles H.;

"GEOMETRIA ANALITICA
LIMUSA. MEXICO, 1982, 487 p
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA
 

GROSSMAN, Stanley I.;

"ALGEBRA LINEAL".

GRUPO EDITORIAL IBEROAMERICA. MEXICO, 1988, 473 p.

ANTON, Howard;

"INTRODUCCION AL ALGEBRA LINEAL".

EDITORIAL LIMUSA, S.A., MEXICO, 1981, 356 p

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CALCULO 1 ING MAT

Por: mat460 | Creado: 13/08/2011 23:40 |
ASIGNATURA CALCULO 1                                               CLAVE M102
ING. MATEMATICA                                              ACADEMIA: MATEMAT.
 
CONTENIDOS TEMATICOS
UNIDAD 1  NUMEROS REALES

Naturales

El conjunto

= {0,1,2,...,} y su representación en la recta.

Escritura y lectura de naturales en el sistema decimal.

Algoritmos de las operaciones elementales.

Orden y sus propiedades

Enteros.

Los enteros negativos

={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} y su representación en la recta.

Operaciones

Orden y sus propiedades.

Racionales

Interpretación y presentación geométrica

Q=P7Q  P,Q en Z Y Q DIFERENTE DE 0
 

Representación decimal de un racional

Operaciones en su forma fraccionaria y en su forma decimal..

Orden y sus propiedades.

Reales

Irracionales y su representación geométrica.

Representación decimal de un irracional.

= Q. ∪ I

Operaciones y sus propiedades.

Orden y sus propiedades

Valor absoluto de un número Valor absoluto de un producto y un cociente.

Desigualdad del triángulo.

Inecuaciones. Solución de inecuaciones

 
UNIDAD 2 FUNCIONES

Función

Definición de una función de en

 Dominio, Rango e Imagen.

Funciones lineales, cuadráticas,algebraicas, trigonométricas
Gráfica de una función,
 gráficas de algunas funciones lineales, cuadráticas, algebraicas, trigonométricas,
 exponenciales, logarítmicas y sus inversas.
 Interpretación de una gráfica (creciente, decreciente, máximo local etc)
Problemas reales que se modelan con funciones.
 
UNIDAD 3 LIMITES Y CONTINUIDAD
Límite de una función. Límites de la forma f(a), L e infinitas
 

Algunos ejemplos de funciones que no tienen límite.

Límite de la suma, resta, multiplicación y división de funciones.

Continuidad de funciones.
 
Álgebra de funciones continuas. Composición de funciones continuas.
 
UNIDAD 4.  DERIVADA DE UNA FUNCION Y REGLAS DE DERIVACION
La derivada como LIMITE
Definición de derivada,
cálculo de algunas derivadas usando la definición.
Interpretación geométrica y física de la derivada
 (Pendiente de una recta tangente, velocidad instantánea, razón de cambio).
Reglas de derivación de funciones algebraicas, trigonométricas,
 exponenciales, logarítmicas, inversas
 regla de la cadena.
 Derivación implícita
Teorema del valor medio.
 Regla de L´Hospital
 
UNIDAD 6 APLICACIONES DE LA DERIVADA
Cálculo de rectas tangentes.
 Tangencia de curvas,
 ángulo entre las curvas que se interceptan. Concavidad.
Máximos y mínimos.
 Criterio de la 1ra. de la 2da. . de la n-ésima derivada.
Problemas "reales" su modelación, solución e interpretación.
Velocidad instantánea. Aceleración
 
BIBLIOGRAFIA BASICA
Cálculo Vol. I, Larson/Hastetler/Edwards, Mc Graw-Hill.
 
Cálculo con Geometría Analítica,
 Earl W. Swokowski, Grupo Editorial Iberoamérica

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA
 
Indroducción al Cálculo y Análisis Matemático,
Courant /John, Limusa.
Cálculo Diferencial e Integral, Lipman Bers,
 Editorial Iberoamericana

 

 

 
 

 

 

 

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