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Asignaturas: Lic.Fis y Mat e Ing. Mat.
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LISTA 5 RAICES POLINOMIOS

Por: mat460 | Creado: 17/11/2011 09:05 |

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LISTA 4 RAICES DE POLINOMIOS

Por: mat460 | Creado: 17/11/2011 09:01 |

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LISTA 2 RAICES DE POLINOMIOS

Por: mat460 | Creado: 17/11/2011 08:56 |

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GEOMETRIA ANALITICA ING MAT

Por: mat460 | Creado: 13/08/2011 23:52 |
ASIGNATURA GEOMETRIA ANALITICA                      CLAVE M104
ING. MAT                                                                   ACADEMIA MAT
 
CONTENIDOS TEMATICOS
UNIDAD 1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Espacios Vectoriales

Definicin de Espacio Vectorial. Ejemplos

2 y R3. 

Producto Interno. Propiedades de Un Espacio Euclideano

Conceptos Bsicos de Geometra Analtica

Distancia entre dos puntos: en el plano y en el espacio

Punto medio de un segmento y divisin de un segmento en una razn en el plano y en el espacio

Lnea Recta

La lnea recta en 2

La lnea recta en . R3
 
El plano
 
UNIDAD 2 PROPIEDADES DE RECTAS Y PLANOS

Rectas.

ngulo entre dos rectas.

Rectas paralelas

Rectas perpendiculares

Interseccin de rectas.

Familias de rectas

Ecuacin paramétrica de la recta

Planos.

Planos paralelos

Planos perpendiculares

Interseccin de planos

Familias de planos
 
UNIDAD 3 CIRCUNFERENCIAS Y ESFERAS
 

Circunferencias

Ecuaciones de la circunferencia de centro y radio dados.

Ecuacin general de la circunferencia.

Circunferencia que pasa por tres puntos

Circunferencias y rectas tangentes

Ecuacin paramétrica de la circunferencia.

Regiones limitadas por circunferencias y rectas

Esfera.

Ecuacin de una esfera de centro y radio dados

Ecuacin general de una esfera.

Ecuacin de una esfera que pasa por cuatro puntos.

Ecuacin de un plano tangente a una esfera en un punto de la misma
 
UNIDAD 4 CONICAS

Elipse.

Ecuacin ordinaria de una elipse

Ecuacin general de una elipse

Rectas tangentes a una elipse.

Parbola.

Ecuacin ordinaria de una parbola

Ecuacin general de una parbola

Rectas tangentes a una parbola

Hipérbola.

Ecuacin ordinaria de una hipérbola

Ecuacin general de una hipérbola.

Rectas tangentes a una hipérbola.

Transformaciones de Coordenadas.

Translacin de ejes.

Rotacin de ejes.

Ecuacin General de Segundo Grado

Simplificacin por rotacin y traslaciones.

Identificacin de una cnica
 
UNIDAD 5 OTROS SISTEMAS DE COORDENADAS
 

Coordenadas polares

Sistemas de coordenadas polares.

Paso de coordenadas polares a rectangulares y viceversa.

Trazado de curvas.

Interseccin de curvas.

Frmula de la distancia entre dos puntos.

Ecuacin de la recta y la circunferencia.

Ecuacin general de las cnicas.

Coordenadas Esféricas y Cilndricas

Coordenadas esféricas

Transformacin de coordenadas esféricas a rectangulares.

Coordenadas cilndricas.

Transformacin de coordenadas cilndricas a rectangulares.

Superficies de revolucin.
 
UNIDAD 6 ECUACIONES PARAMETRICAS
 

Ecuaciones Paramétricas

Obtencin de la ecuacin rectangular de una curva a partir de su representacin paramétrica

Grfica de una curva a partir de su representacin paramétrica.

Representacin paramétrica de las cnicas.

Representacin paramétrica de la cicloide, epicicloide e hipocicloide.
 
BIBLIOGRAFIA BASICA

FULLER, Gordon y TARWATER, Dalton;

"GEOMETRIA ANALITICA".

ADDISON-WESLEY IBEROAMERICANA. MEXICO, 1988, 382 p.

WEXLER, Charles;

"GEOMETRIA ANALITICA, UN ENFOQUE VECTORIAL".

MONTAR Y SIMON, S.A. ESPA, 1983, 331 p.

LEHMAN, Charles H.;

"GEOMETRIA ANALITICA
LIMUSA. MEXICO, 1982, 487 p
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA
 

GROSSMAN, Stanley I.;

"ALGEBRA LINEAL".

GRUPO EDITORIAL IBEROAMERICA. MEXICO, 1988, 473 p.

ANTON, Howard;

"INTRODUCCION AL ALGEBRA LINEAL".

EDITORIAL LIMUSA, S.A., MEXICO, 1981, 356 p

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CALCULO 1 ING MAT

Por: mat460 | Creado: 13/08/2011 23:40 |
ASIGNATURA CALCULO 1                                               CLAVE M102
ING. MATEMATICA                                              ACADEMIA: MATEMAT.
 
CONTENIDOS TEMATICOS
UNIDAD 1  NUMEROS REALES

Naturales

El conjunto

= {0,1,2,...,} y su representacin en la recta.

Escritura y lectura de naturales en el sistema decimal.

Algoritmos de las operaciones elementales.

Orden y sus propiedades

Enteros.

Los enteros negativos

={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} y su representacin en la recta.

Operaciones

Orden y sus propiedades.

Racionales

Interpretacin y presentacin geométrica

Q=P7Q  P,Q en Z Y Q DIFERENTE DE 0
 

Representacin decimal de un racional

Operaciones en su forma fraccionaria y en su forma decimal..

Orden y sus propiedades.

Reales

Irracionales y su representacin geométrica.

Representacin decimal de un irracional.

= Q. ∪ I

Operaciones y sus propiedades.

Orden y sus propiedades

Valor absoluto de un nmero Valor absoluto de un producto y un cociente.

Desigualdad del tringulo.

Inecuaciones. Solucin de inecuaciones

 
UNIDAD 2 FUNCIONES

Funcin

Definicin de una funcin de en

 Dominio, Rango e Imagen.

Funciones lineales, cuadrticas,algebraicas, trigonométricas
Grfica de una funcin,
 grficas de algunas funciones lineales, cuadrticas, algebraicas, trigonométricas,
 exponenciales, logartmicas y sus inversas.
 Interpretacin de una grfica (creciente, decreciente, mximo local etc)
Problemas reales que se modelan con funciones.
 
UNIDAD 3 LIMITES Y CONTINUIDAD
Lmite de una funcin. Lmites de la forma f(a), L e infinitas
 

Algunos ejemplos de funciones que no tienen lmite.

Lmite de la suma, resta, multiplicacin y divisin de funciones.

Continuidad de funciones.
 
lgebra de funciones continuas. Composicin de funciones continuas.
 
UNIDAD 4.  DERIVADA DE UNA FUNCION Y REGLAS DE DERIVACION
La derivada como LIMITE
Definicin de derivada,
clculo de algunas derivadas usando la definicin.
Interpretacin geométrica y fsica de la derivada
 (Pendiente de una recta tangente, velocidad instantnea, razn de cambio).
Reglas de derivacin de funciones algebraicas, trigonométricas,
 exponenciales, logartmicas, inversas
 regla de la cadena.
 Derivacin implcita
Teorema del valor medio.
 Regla de LHospital
 
UNIDAD 6 APLICACIONES DE LA DERIVADA
Clculo de rectas tangentes.
 Tangencia de curvas,
 ngulo entre las curvas que se interceptan. Concavidad.
Mximos y mnimos.
 Criterio de la 1ra. de la 2da. . de la n-ésima derivada.
Problemas "reales" su modelacin, solucin e interpretacin.
Velocidad instantnea. Aceleracin
 
BIBLIOGRAFIA BASICA
Clculo Vol. I, Larson/Hastetler/Edwards, Mc Graw-Hill.
 
Clculo con Geometra Analtica,
 Earl W. Swokowski, Grupo Editorial Iberoamérica

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA
 
Indroduccin al Clculo y Anlisis Matemtico,
Courant /John, Limusa.
Clculo Diferencial e Integral, Lipman Bers,
 Editorial Iberoamericana

 

 

 
 

 

 

 

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